周明熙，周昊，馬鵬楠，程明

（浙江大學(xué)熱能工程研究所，能源清潔利用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310027）

摘要：全面了解獲取多孔燒結(jié)礦的熱物理特性對于在鋼鐵企業(yè)中相關(guān)過程的運(yùn)行優(yōu)化和節(jié)能減排具有重要意義。在此前景下，無損的高精度 X 射線顯微斷層掃描技術(shù)被應(yīng)用到表征燒結(jié)礦的孔隙結(jié)構(gòu)并結(jié)合數(shù)值模擬來預(yù)測燒結(jié)礦的有效熱導(dǎo)率。以 40 µm 的分辨率掃描了 3 個熟石灰添加水平下的燒結(jié)杯試驗(yàn)中獲取的燒結(jié)礦樣品。三維重建后的燒結(jié)礦可觀測到各向異性的非常復(fù)雜的孔隙分布，導(dǎo)致其有效熱導(dǎo)率也各向差異較大，形成復(fù)雜的內(nèi)部溫度場分布。燒結(jié)礦中 0～300 µm 的小孔隙在數(shù)量頻率上占據(jù)大多數(shù)（約 45%～50%），但僅占小部分的大于 1 mm 的大孔隙則貢獻(xiàn)了約 95%的孔隙體積占比，并主要決定了燒結(jié)礦的導(dǎo)熱行為。3 個燒結(jié)礦樣品的有效熱導(dǎo)率分別為0.645、0.682 和 0.784 W·m ⁻¹ ·K ⁻¹ ，對應(yīng)的孔隙率分別為 53.8%、53.1%和 49.7%。通過與文獻(xiàn)中的類似鐵系聚合物的導(dǎo)熱值，典型的經(jīng)驗(yàn)式預(yù)測方程和結(jié)構(gòu)分析模型等比較，證明了 CT 三維重建結(jié)合數(shù)值模擬的技術(shù)手段可有效捕捉燒結(jié)礦真實(shí)的多孔結(jié)構(gòu)，從而比簡單的經(jīng)驗(yàn)式方程或結(jié)構(gòu)分析模型能獲取更精確的熱物理行為的預(yù)測效果。

關(guān)鍵詞：X 射線顯微斷層技術(shù)；多孔介質(zhì)；空隙率；熱傳導(dǎo)

引 言

在多數(shù)鋼鐵企業(yè)中，鐵礦石燒結(jié)是一個不可或缺的預(yù)處理加工過程，以向高爐提供主要的煉鐵原料。燒結(jié)過程中，各類原料經(jīng)混勻、制粒后，布料形成透氣性合適的顆粒堆積床，在高溫作用下物料將部分熔融黏結(jié)，最終生產(chǎn)出多孔塊狀的成品燒結(jié)礦。因?yàn)楣袒娜廴谙嗟酿そY(jié)作用，燒結(jié)礦具有由固相物質(zhì)、顆粒間孔隙及顆粒內(nèi)孔隙等組成的非常復(fù)雜的多孔結(jié)構(gòu) ^[1-2] 。全面了解獲取多孔燒結(jié)礦的熱物理特性對優(yōu)化控制相關(guān)的工業(yè)生產(chǎn)過程具有重要意義，包括有燒結(jié)床中的火焰鋒面?zhèn)鞑?sup> [3-5] ，燒結(jié)冷卻機(jī)中的余熱回收 ^[6-8] ，以及高爐中的氣固兩相傳熱 ^[9-10] 等。

對于精確表征多孔介質(zhì)的有效熱導(dǎo)率，多孔介質(zhì)的固相物質(zhì)及孔隙的空間分布不可忽視。傳統(tǒng)的基于結(jié)構(gòu)參數(shù)獲取有效熱導(dǎo)率的方法主要可以分為兩大類，即試驗(yàn)測量和基于簡單幾何參數(shù)值的經(jīng)驗(yàn)公式或者分析模型的模擬預(yù)測。在試驗(yàn)測量方面，Akiyama 等 ^[11] 采用激光反射法測定了純鐵氧化物及還原的燒結(jié)礦的導(dǎo)熱率。Sundarmurti 等 ^[12-13] 則通過測量鐵礦石球團(tuán)中心及表面的溫度值，再求解徑向的熱平衡問題的方式獲取了球團(tuán)礦的導(dǎo)熱率。Tian等 ^[14] 則考察了采用瞬態(tài)平板熱源法測定燒結(jié)礦有效熱導(dǎo)率的可行性。在模擬預(yù)測方面，Nishioka 等 ^[15]拍攝了對應(yīng)多孔燒結(jié)礦實(shí)際尺寸為 300 µm × 273µm 的顯微圖片，在該圖像上組織了二維的熱傳遞模擬核算出有效熱導(dǎo)率。Aizawa 等 ^[16] 則嘗試合并了相場法和有限元方法，開發(fā)了一種新型的多孔介質(zhì)的單元格模型以預(yù)測燒結(jié)礦的有效熱導(dǎo)率。此外，一些傳統(tǒng)的單元格模型 ^[11] 和分形模型 ^[14] 也曾被提出，這些模型的預(yù)測值在前人工作中與其試驗(yàn)測定值均達(dá)到了可接受的吻合程度。上述研究中，盡管用于確定多孔燒結(jié)礦有效熱導(dǎo)率的方法不同，但結(jié)論中均指出孔隙的直徑、形狀、分布等結(jié)構(gòu)特征是影響多孔燒結(jié)礦的熱學(xué)特性和傳熱表現(xiàn)的重要因素。

近年來，數(shù)值模擬技術(shù)與 X 射線顯微掃描技術(shù)均取得了顯著發(fā)展，已可實(shí)現(xiàn)在較快的計(jì)算速度和較高的分辨率的條件下進(jìn)行三維真實(shí)多孔結(jié)構(gòu)下的數(shù)值模擬 ^[17] 。通過結(jié)合 CT 三維重建和數(shù)值模擬以預(yù)測多孔介質(zhì)的有效熱導(dǎo)率的研究已被大量報道，這些多孔介質(zhì)包括金屬泡沫 ^[18-19] ，天然氣水合物沉積物 ^[20] 和絕緣混凝土 ^[21] 等。然而，以此種方法對多孔燒結(jié)礦進(jìn)行有效熱導(dǎo)率的預(yù)測仍未見報道。盡管CT 掃描技術(shù)在 20 世紀(jì) 90 年代便被日本的學(xué)者引入到鐵礦石燒結(jié)過程的研究中，但大多數(shù)前人的研究僅關(guān)注于孔隙結(jié)構(gòu)的評估及其對燒結(jié)床層透氣性 ^[22-25] 和燒結(jié)礦的冶金性能的影響 ^[26] 。

本文基于高分辨率的X射線顯微斷層掃描的結(jié)果，對 3 個不同熟石灰水平下的燒結(jié)礦的孔隙結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行了量化評估。結(jié)合三維重建的真實(shí)多孔結(jié)構(gòu)，以有限元方法進(jìn)行數(shù)值模擬預(yù)測了這些燒結(jié)礦的有效熱導(dǎo)率，并與已有文獻(xiàn)中的試驗(yàn)值、經(jīng)驗(yàn)公式、分析模型等進(jìn)行了比對驗(yàn)證。最后，對燒結(jié)礦的孔隙特征與有效熱導(dǎo)率間的關(guān)系進(jìn)行了細(xì)致的討論及闡述。

1 試驗(yàn)方法

1.1 X 射線顯微斷層掃描

用于X射線顯微斷層掃描的燒結(jié)礦來源于中試規(guī)模的燒結(jié)杯試驗(yàn)臺。該燒結(jié)杯內(nèi)徑 300 mm，高600 mm，每次試驗(yàn)均按照標(biāo)準(zhǔn)操作流程進(jìn)行 ^[27-28] 。熟石灰在現(xiàn)場生產(chǎn)中常作為粘合劑添加至制粒過程中，能有效提高床層透氣性及燒結(jié)礦產(chǎn)率。燒結(jié)杯試驗(yàn)條件如表 1 所示，本文測試的 3 個燒結(jié)礦樣品對應(yīng)于 3 個熟石灰添加水平，分別為 0、1%和 2%。燒結(jié)杯試驗(yàn)完成后，將整體的燒結(jié)塊從燒結(jié)杯中倒出，然后從床層中部挖取燒結(jié)礦樣品供后續(xù)的 CT掃描檢測。

圖 1 為進(jìn)行微米級 X 射線顯微掃描檢測的系統(tǒng)，燒結(jié)礦樣品的掃描設(shè)置參數(shù)見表 2。因 X 射線顯微掃描檢測的技術(shù)原理及儀器條件限定，樣品掃描的分辨率一般為樣品尺寸的千分之一。原則上說，樣品的掃描分辨率越高，孔隙特征的統(tǒng)計(jì)及有效熱導(dǎo)率的預(yù)測將更加準(zhǔn)確，但過高的分辨率將導(dǎo)致樣品尺寸過小樣品代表性降低，后續(xù)數(shù)值模擬的計(jì)算成本也太過巨大而難以進(jìn)行。考慮到鋼鐵企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)中，一般 5～40 mm 的燒結(jié)礦將作為成品輸送至高爐中作為煉鐵原料，參考文獻(xiàn)[26]中的設(shè)定值，本文針對燒結(jié)礦導(dǎo)熱研究選取的樣品尺寸為 35mm×35 mm×35 mm 左右，分辨率確定為 40 µm。此樣品尺寸和分辨率條件下可基本捕捉到燒結(jié)礦中大多數(shù)的孔隙，且能匹配好 CT 掃描系統(tǒng)的硬件條件及后續(xù)數(shù)值模擬的計(jì)算成本。

1.2 CT 圖像處理分析

為分析燒結(jié)礦的孔隙結(jié)構(gòu)，對 CT 掃描所獲取的切片圖像的處理分析過程介紹如下。圖 2 (a) 所示為典型的 8 位 CT 切片的灰度圖，固相物質(zhì)相比于空氣具有更高的密度，在掃描過程中將吸收更多的 X 射線，在灰度圖中表現(xiàn)出更大的灰度值。首先，從原始的灰度圖中截取出一個25 mm×25 mm的興趣域，如圖 2 (b) 所示。然后，選取典型的灰度閾值以區(qū)分出孔隙和固相物質(zhì)，對該興趣域圖片進(jìn)行二值化?？紫恫糠只叶戎等吭O(shè)置為 0[圖 2 (c) 中的淺色區(qū)域]，而固相物質(zhì)部分灰度值全部設(shè)置為255[圖 2(c) 中的深色區(qū)域]。最后，對二值化后的圖片進(jìn)行三維分水嶺算法演算，以分離出各孔隙從而可對孔隙的體積、當(dāng)量球形直徑和球形度等形態(tài)學(xué)參數(shù)進(jìn)行量化統(tǒng)計(jì)。

式中，V 為孔隙部分的體積，m³ ；A 為孔隙部分的面積，m² 。

1.3 有效熱導(dǎo)率的模擬預(yù)測

為計(jì)算燒結(jié)礦的有效熱導(dǎo)率 k e ，采用有限元方法對 25 mm×25 mm×25 mm 的興趣域進(jìn)行數(shù)值模擬。該立方塊計(jì)算域采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，模擬的邊界條件設(shè)置如圖 3 所示 ^[18-19] 。某一方向上的對立面間的溫差ΔT 設(shè)置為 100 K（入口面溫度為 573 K，出口面溫度為 473 K），其余周界的 4 個面均設(shè)置為絕熱面。固相物質(zhì)部分假想為均質(zhì)，其熱導(dǎo)率 k s 為 2.881 W·m⁻¹·K⁻¹，與 Tian等 ^[14] 的分形模型中所使用的數(shù)值相同。假設(shè)孔隙中的空氣(k a =0.023 W·m⁻¹·K⁻¹)為處于靜態(tài)并無壓力梯度從而僅需對該立方塊計(jì)算域求解能量方程。該模擬在配有 Intel Xeon E5-2683 ×2 CPU (2.0GHz)和 128 GB RAM 的工作站上進(jìn)行，當(dāng)相關(guān)變量的殘差小于 1.0×10⁻⁵時認(rèn)為模擬達(dá)到收斂，每個工況所需模擬時間為 4～6 h。燒結(jié)礦的有效熱導(dǎo)率計(jì)算如下

2 結(jié)果與分析

2.1 燒結(jié)礦孔隙特征

各燒結(jié)礦的固相物質(zhì)部分的三維重建結(jié)果如圖4 左列所示。Shatokha 等 ^[26] 定義了接觸到興趣域邊界的孔隙為開孔而未接觸到興趣域邊界的孔隙為燒結(jié)礦內(nèi)部的閉孔，從而分別討論了開孔與閉孔的分布情況。依據(jù)此邏輯，移除接觸邊界的開孔后，剩余的閉孔部分則展示在圖 4 的右列。從圖 4 中可見，因?yàn)闊Y(jié)礦是由堆積床中的顆粒部分熔融黏結(jié)而成，燒結(jié)礦固相物質(zhì)本身很不規(guī)則，孔隙也極具隨機(jī)性，其分布極其復(fù)雜。燒結(jié)礦的孔隙率 ε 計(jì)算如下

式中， V_s 為固相物質(zhì)部分所占空間，m³ ； V_d 為25 mm×25 mm×25 mm 立方塊興趣域的體積，m³ 。

3 個熟石灰添加水平下的燒結(jié)礦的孔隙率分別為 53.8%、53.1%和 49.7%。需要指出的是，文獻(xiàn)中已報道的燒結(jié)礦的孔隙率數(shù)值差別很大，與燒結(jié)礦的生產(chǎn)條件和使用的檢測方法緊密相關(guān)。Higuchi等 ^[2] 開發(fā)了一種孔包裹（PAC）方法測定出燒結(jié)礦的孔隙率在 42.2%～54.5%。Tian 等 ^[14] 則僅測定出燒結(jié)礦的內(nèi)部閉孔，報道的閉孔孔隙率在 12.1%～23.8%。一般而言，采用壓汞方法測定孔隙，其測量的量程范圍有限，測定的孔隙率結(jié)果會普遍偏低。

例如，Bhagat 等 ^[29] 采用壓汞儀僅測定了 0.03～58µm 的孔隙，得到的孔隙率為 7.4%～13.4%。相比于上述測量方法，三維 CT 掃描技術(shù)具有更寬的孔隙量程范圍、相對高的分辨率等優(yōu)點(diǎn)，且可區(qū)分統(tǒng)計(jì)開孔和閉孔情況。Shatokha 等 ^[26] 采用三維 X 射線顯微掃描技術(shù)對 9～25 mm 的燒結(jié)礦樣品進(jìn)行了分辨率為 20 µm 的測試，報道了開孔部分的孔隙率在5.3%～43.6%而閉孔部分的孔隙率在 3.1%～7.6%。Zhou 等 ^[30-31] 采用小型制粒轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)研究了熟石灰添加水平對制粒后顆粒堆積成的生料燒結(jié)床的孔隙率。依據(jù)他們的試驗(yàn)結(jié)果，在 6.5%水分條件下，將熟石灰水平從 0 增加至 2%，可使生料床層孔隙率從 38.0%提高至 40.0%。然而，3 個成品燒結(jié)礦樣品的孔隙率隨熟石灰水平的增加反而呈遞減趨勢。

造成生料床孔隙率與燒結(jié)礦孔隙率的變化趨勢差異的原因可能是增加熟石灰能促進(jìn)高溫過程中生成的熔融液相的流動，使顆粒合并凝結(jié)得更為充分。

將興趣域中的孔隙按其當(dāng)量球形直徑的大小劃分為多組，各組孔隙的數(shù)目頻率分布如圖 5 所示。對掃描的 3 個燒結(jié)礦樣品，0～300 µm 的孔隙均占到總孔隙數(shù)目的 45%～50%，這些微米級的小孔隙主要對燒結(jié)礦的 RDI 和 RI 等冶金性能具有顯著影響 ^[2,26,29,32] 。Shatokha 等 ^[26] 檢測的燒結(jié)礦的孔隙尺寸的分布峰值約為 200 µm。需指出的是，本文中采取的掃描分辨率為 40 µm，有部分當(dāng)量球形直徑為80～120 µm（2～3 個像素）的孔隙可能在去噪及分水嶺算法中被移除，導(dǎo)致 0～120 µm 部分的孔隙數(shù)目被低估。因此，本文的孔隙尺寸的分布峰值略高于 Shatokha 等 ^[26] 報道的結(jié)果。

圖 6 為3 個熟石灰水平下的各組孔隙的球形度。隨著孔隙當(dāng)量球形直徑的增加，孔隙的球形度逐漸降低，0～200 µm 組的孔隙球形度為 0.31 左右，大于 5 mm 組的孔隙球形度僅為 0.19 左右。燒結(jié)過程中，在溫度高于 1100℃的火焰前鋒中會發(fā)生固相-熔融相-孔隙的合并，此合并過程僅維持 2～4 min。固相-熔融相-孔隙的三相混合物在合并過程中會重新塑形以降低表面積來達(dá)到低能量狀態(tài) ^[3] 。因?yàn)榭闪鲃拥娜廴谝合嗟谋砻鎻埩εc孔隙直徑呈反比，小直徑的孔隙將更易成圓形更顯規(guī)則。測試的 3 個工況中，隨著熟石灰添加比例的增加，相同尺寸的孔隙的球形度逐漸增加。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是，隨著熟石灰添加比例的增加，制粒后的顆粒具有更厚的黏附層，從而在火焰前鋒中可形成較多的低黏度的熔融液相，孔隙合并發(fā)展得更為充分 ^[1,30] 。

圖 7 為 0～1 mm、1～5 mm、5 mm 以上的各組孔隙對總孔隙體積的貢獻(xiàn)占比。對于掃描的 3 個燒結(jié)礦，大于 1 mm 的孔隙對其總孔隙體積的貢獻(xiàn)占比分別為 96.24%、96.51%和 95.07%。這與 Kasama等 ^[22] 的結(jié)論相一致，孔隙尺寸存在著典型的分界線從而可區(qū)分出不同組孔隙的主要作用。盡管 0～1mm 的孔隙在數(shù)量頻率上占大多數(shù)，但它們對總孔隙體積的貢獻(xiàn)占比非常小以至于可忽略不計(jì)。因此，燒結(jié)礦的熱物理特征應(yīng)主要與宏觀的毫米級孔隙相關(guān)而與微觀的微米級孔隙相關(guān)度不大。在去噪及分水嶺算法中，即便部分 0～120 µm 的孔隙數(shù)目被低估，因?yàn)樵摬糠治⒓?xì)孔隙對總孔隙體積貢獻(xiàn)更可忽略不計(jì)，這對后續(xù)數(shù)值模擬預(yù)測的有效熱導(dǎo)率的精度將基本無影響。

2.2 燒結(jié)礦有效熱導(dǎo)率

表 3 列出了 3 個燒結(jié)礦各空間方向上的有效熱導(dǎo)率的數(shù)值模擬結(jié)果。同一燒結(jié)礦的各向有效熱導(dǎo)率有一定差別，與燒結(jié)礦的多孔結(jié)構(gòu)分布緊密相關(guān)，聯(lián)立圖 4 可見，尤其與連通的作為氣流通道的大孔隙的空間分布相關(guān)。圖 8 展示了模擬 3 個燒結(jié)礦 x軸方向的有效熱導(dǎo)率時的 xy 和 xz 兩個平面的溫度云圖，可明顯見到熱波在導(dǎo)熱性更強(qiáng)的固相中傳播得更為迅速。溫度場的復(fù)雜分布也再次呈現(xiàn)了多孔結(jié)構(gòu)對熱物理特性的本質(zhì)影響，case 1 的具有最大孔隙度的燒結(jié)礦中的溫度場分布更為均勻。

圖 9 中對比展示了本文 CT 三維重建模擬預(yù)測出的有效熱導(dǎo)率與文獻(xiàn)中的類似鐵系聚合物的報道值。隨著燒結(jié)礦孔隙率的增大，具有更強(qiáng)導(dǎo)熱性的固相物質(zhì)逐漸減少，有效熱導(dǎo)率呈降低趨勢。Tian等 ^[14] 的工作中測試的燒結(jié)礦顆粒可能是與本文的燒結(jié)礦樣品最為相近的鐵系聚合物。然而，他們僅測量了燒結(jié)礦的閉孔，得到的孔隙率為 12.1%～23.8%，對應(yīng)的有效熱導(dǎo)率為2.15～1.27 W·m⁻¹·K⁻¹。

本文中采用 CT 三維重建的模擬方法，包含了更多的大尺寸的開孔，因此樣品的孔隙率大至 49.3%～53.8%，有效熱導(dǎo)率為 0.615～0.843 W·m⁻¹·K⁻¹。對于 Sundarmurti 等 ^[12-13] 的工作中報道的有效導(dǎo)熱值，他們測定的樣品為壓縮的鐵礦石球團(tuán)，在相同的孔隙率條件下將具有更大的接觸界面面積，意味著在固體物質(zhì)和孔隙的交界面具有更大的熱阻。另外，球團(tuán)礦可能因其堿度較低，其內(nèi)部礦物成分與燒結(jié)礦也差異較大。因此，這些球團(tuán)礦在 24.1%～38.6%的孔隙率間的有效導(dǎo)熱率為0.766～1.200 W·ms⁻¹·K⁻¹，產(chǎn)生了相比于本文的燒結(jié)礦它們在更低的孔隙率區(qū)間卻具有相近的有效熱導(dǎo)率的混淆現(xiàn)象。

前人研究提出了多種經(jīng)驗(yàn)式方程和結(jié)構(gòu)分析模型以預(yù)測多孔介質(zhì)的有效熱導(dǎo)率 ^[33] 。表 4 中列出了 8 個典型的經(jīng)驗(yàn)式方程。其中，式（5）和式（6）分別為假想所有孔隙的方向?yàn)槠叫泻痛怪庇跓崃鞣较蚯闆r下獲得的有效熱導(dǎo)率。式（7）和式（8）分別是 Maxwell-Eucken 模型的上限值和下限值的表達(dá)式，假想多孔介質(zhì)中具有隨機(jī)分布的小球孔隙。式（9）為基于相互性理論的相互性模型，假想兩相的微觀結(jié)構(gòu)在兩相的體積比對換時仍將在統(tǒng)計(jì)意義上保持平衡 [34] 。式（10）、式（11）和式（12）是組合了平行孔隙和垂直孔隙的經(jīng)驗(yàn)公式，該公式依據(jù)于金屬泡沫的大量試驗(yàn)值確定其經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，對金屬泡沫的有效熱導(dǎo)率的預(yù)測效果良好 ^[35-36] 。式（13）是 Kaviany 等 ^[37] 開發(fā)的針對于球形顆粒的多孔堆積床的經(jīng)驗(yàn)公式。上述經(jīng)驗(yàn)式方程隨孔隙率變化的計(jì)算結(jié)果均展示在圖 10 中，并與本文的熱導(dǎo)率結(jié)果和文獻(xiàn)值進(jìn)行了對比?？梢?，這些簡單的經(jīng)驗(yàn)式方程并不能在較寬泛的孔隙度范圍內(nèi)（10%～60%）對燒結(jié)礦的有效熱導(dǎo)率取得較好的預(yù)測效果。

除表 4 中的經(jīng)驗(yàn)式方程外，基于統(tǒng)計(jì)學(xué)自相似性的分形模型也表示在圖 10 中。分形模型中輸入的分形維數(shù)參數(shù)同 Tian 等 ^[14] 的工作中保持一致，包括分割尺寸 C =7，恒定邊長 L =13，迭代階段 N 和量綱 1 的接觸熱阻 t + 等。由圖 10 可見，相比于所述的經(jīng)驗(yàn)式方程，此分形模型在較寬泛的孔隙度范圍內(nèi)預(yù)測的熱導(dǎo)率與文獻(xiàn)報道的熱導(dǎo)率匹配效果較好。

本文采用 CT 三維重建結(jié)合數(shù)值模擬預(yù)測的各燒結(jié)礦的 3 個空間方向的有效熱導(dǎo)率平均值與該分形模型吻合良好，表明自相似性可以在一定程度上代表空間全局的孔隙結(jié)構(gòu)特征。然而，CT 重建結(jié)合數(shù)值模擬的技術(shù)能更為精確地捕捉到固相與氣相物質(zhì)沿不同空間方向的分布對導(dǎo)熱情況的影響，例如在表 3 中，case 3 燒結(jié)礦樣品沿 x 軸方向的有效熱導(dǎo)率為 0.692 W·m⁻¹·K⁻¹，而沿 z 軸方向?yàn)?0.843W·m−1·K⁻¹，區(qū)分度明顯，在需要高精度的情況下將是最優(yōu)選擇。在考慮低成本的情境下則可采用分形模型進(jìn)行有效熱導(dǎo)率的粗略預(yù)測。

3 結(jié) 論

本文的研究驗(yàn)證了無損的X射線顯微掃描技術(shù)對于重建燒結(jié)礦的多孔結(jié)構(gòu)并基于真實(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬預(yù)測其有效熱導(dǎo)率的可行性。對 3 個熟石灰添加水平下的燒結(jié)杯試驗(yàn)中取樣的燒結(jié)礦進(jìn)行了CT 掃描分析和數(shù)值模擬?？紤]到設(shè)備條件及數(shù)值模擬計(jì)算的成本等，本文的樣品尺寸和分辨率分別確定為 35 mm×35 mm×35 mm 和 40 µm。主要的結(jié)論總結(jié)如下。

（1）3 個燒結(jié)礦的孔隙率分別為 53.8%、53.1%和 49.7%，燒結(jié)礦的孔隙率隨熟石灰的添加比例呈遞減趨勢。燒結(jié)礦的孔隙結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，各向異性且隨機(jī)分布，同時包含有開孔和閉孔。通過 CT 圖像處理分析，統(tǒng)計(jì)獲得了不同當(dāng)量球形直徑的各組孔隙的數(shù)目頻率分布及球形度。0～300 µm 的小孔隙在頻率分布上占 45%～50%，但其對總孔隙體積的貢獻(xiàn)比可忽略不計(jì)。大于 1 mm 的大孔隙則貢獻(xiàn)了約 95%的總孔隙體積。因此，微米級的小孔隙主要影響燒結(jié)礦的冶金性能，而燒結(jié)礦的熱物理特性則主要受毫米級的大孔隙影響，尤其是大于 5 mm的連通性的大孔隙通道。

（2）結(jié)合 CT 三維重建和數(shù)值模擬以預(yù)測燒結(jié)礦的有效熱導(dǎo)率是切實(shí)可行的。燒結(jié)礦的有效熱導(dǎo)率隨著其孔隙率的增加逐漸降低。燒結(jié)礦內(nèi)的溫度場分布也明顯各向異性，孔隙度更大的燒結(jié)礦內(nèi)的溫度場分布更為均勻。需指出的是，本文 3 個燒結(jié)礦樣品的孔隙度的區(qū)分度相對較小，在后續(xù)研究中，可深入考察影響燒結(jié)熱轉(zhuǎn)換過程中熔融量形成的主要因素，包括焦炭配比、堿度水平等，以獲取孔隙率區(qū)分度更大的樣品，從而可更為了解燒結(jié)過程中孔隙結(jié)構(gòu)的演變規(guī)律及其導(dǎo)熱情況。在預(yù)測多孔介質(zhì)有效熱導(dǎo)率的經(jīng)驗(yàn)式方程和結(jié)構(gòu)分析模型中，基于自相似性的分形模型能與文獻(xiàn)中的大多數(shù)熱導(dǎo)率和本文的預(yù)測結(jié)果吻合良好，但分形模型并不能捕捉到三維空間方向的細(xì)節(jié)差異。CT 三維重建結(jié)合數(shù)值模擬的技術(shù)具有獲取真實(shí)多孔結(jié)構(gòu)的顯著優(yōu)點(diǎn)，在需要高精度預(yù)測結(jié)果的情況下推薦使用。

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